بررسی و ترسیم گره با شمسه‌های ناهمگون با تکیه بر نظریات ریاضی تونی لی

مقالات آماده انتشار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

2 استاد گروه معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

3 استاد گروه مرمت، دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

چکیده

نقوش هندسی در هنر اسلامی و جنبه ریاضی آن یکی از موضوع‌های مورد علاقه پژوهشگران این حوزه بوده است. افرادی مانند تونی لی با دست‌نوشته‌های خود در سال ۱۹۶۷ گام مهمی در این مسیر برداشته و تاکنون ادامه یافته است. این مقاله با تکیه بر نظریه‌های ریاضی لی، به بررسی رابطه بین شمسه‌های ناهمگون و واگیره‌های متناسب می‌پردازد. لی با فرمولی ریاضی ارتباط بین تعداد رئوس شمسه‌ها (M, N) و پارامترهای تقسیم شعاع‌ها (p, q) را بیان می‌کند. این رابطه امکان ترسیم نقوش ترکیبی با شمسه‌های متفاوت (مانند ۸-۱۶، ۹-۱۲، یا ۱۰-۱۰) را فراهم می‌کند. با این حال، پژوهش حاضر نشان می‌دهد که تحلیل صرفاً ریاضی برای ایجاد الگوهای جاپرکن (تکرارپذیر) کافی نیست و تطابق با گروه‌های تقارنی ۱۷گانه ضروری است. با استفاده از روش چند ضلعی در لبه (PIC) و نرم‌افزار اتوکد ، نقوشی مانند گره‌های ترکیبی هشت-دوازده و نه-دوازده ترسیم شده و مشکلات مرتبط با تکثیر آنها در زمینه‌های مختلف (مربع، مستطیل، شش‌ضلعی) بررسی گردید. نتایج ترسیم گره‌های با رابطه ریاضی مشابه نشان می‌دهند که هر شمسه ناهمگون به گروه تقارنی خاصی نیاز دارد و نمی‌توان از منطق یکسانِ تقارنیِ گره‌های همگون (مانند گره ده) برای تمام ترکیبات استفاده کرد. در نهایت، این پژوهش تأکید می‌کند که طراحی نقوش ناهمگون نه‌تنها به فرمول‌های ریاضی، بلکه به درک عمیق از تقارن، زمینۀ تکرارپذیر، و سازگاری هندسی شمسه‌ها وابسته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

نامه معماری و شهرسازی

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از تاریخ 20 تیر 1404

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار